Z proporcjonalnością bezpośrednią mamy do czynienia, gdy dwie wielkości są pomnożone lub podzielone przez tę samą liczbę. Dzieląc dowolną wartość drugiej wielkości przez odpowiadającą jej wartość pierwszej wielkości, uzyskuje się zawsze tę samą (stałą) wartość, tę stałą nazywa się bezpośrednim stosunkiem proporcjonalności. Z proporcjonalnością bezpośrednią mamy do czynienia, gdy dwie wielkości są pomnożone lub podzielone przez tę samą liczbę.
Proporcjonalność to związek między mierzalnymi ilościami. Jest to jedno z niewielu pojęć matematycznych szeroko rozpowszechnionych w populacji. Dzieje się tak, ponieważ jest w dużej mierze intuicyjny i bardzo powszechny w użyciu. Bezpośrednią proporcjonalność można postrzegać jako szczególny przypadek odchyleń liniowych. Możemy użyć stałego współczynnika proporcjonalności, aby wyrazić relacje między wielkościami.
Najłatwiej zrozumieć tę koncepcję na prostym, codziennym przykładzie. Wyobraź sobie, że idziesz na zakupy i proponujesz zakup słodyczy. Ponieważ bardzo je lubisz, możesz ulec pokusie, aby kupić wiele.
Kilogram cukierków jest wart 24 dolary. Więc pytasz, ile będą kosztować 3 kg, 6 kg, 10 kg i 12 kg? Najczęstszy sposób myślenia o tej odpowiedzi jest zwykle następujący:
Jeśli kilogram jest wart 24 dolary, wtedy 3 kg będzie warte 3 razy 24 dolary, matematycznie byłoby to 3 * 24 = 72
Stosując to samo rozumowanie i podobną operację w innych przypadkach. Wkrótce zdadzą sobie sprawę, że najprostszą rzeczą jest zbudowanie pudełka, w którym zapisujesz każdą ilość i jej cenę, aby szybko coś zrozumieć.
Zależność między wielkościami nazywana jest stałą proporcjonalności i jest zwykle oznaczana literą k.
W powyższym przykładzie k = 3.
Jeśli jedna wielkość wzrośnie, a druga wzrośnie, lub odwrotnie, czy zawsze będzie to bezpośrednia proporcjonalna zależność?
Ważne jest, aby przeanalizować następujące sytuacje i wyciągnąć wnioski:
- SYTUACJA I: Dziecko waży 3,5 kg na miesiąc urodzenia, po dwóch miesiącach będzie miało 7 kg, po 3 miesiącach waży 10,5 kg?
- SYTUACJA II: W supermarkecie opakowanie ryżu kosztuje 34,50 $. Oferta tygodnia to "Weź 3 pakiety, zapłać 69 $".
Dlatego też można kontynuować długą listę sytuacji, chociaż nie wszystkie z nich można technicznie zdefiniować jako ilości. W każdym razie ważne jest, abyś w pełni rozumiał, o czym mówisz, kiedy mówisz, że dwie rzeczy są ze sobą bezpośrednio proporcjonalne lub że proporcjonalność między nimi jest bezpośrednia.
