Liczby zespolone to takie, które wynikają z sumy liczby rzeczywistej i urojonej; rozumiana jako liczba rzeczywista, którą można wyrazić jako liczbę całkowitą (s, 10, 300 itd.) lub dziesiętną (2,24; 3,10; itd.), podczas gdy urojoną jest ta liczba, której kwadrat jest ujemny. Liczby zespolone są szeroko stosowane w algebrze i analizie, oprócz tego, że są stosowane w innych specjalnościach czystej matematyki, takich jak rachunek całkowy, równania różniczkowe, między innymi w hydrodynamice, aerodynamice.
W matematyce liczby te reprezentują grupę, która jest uważana za punkty na płaszczyźnie i jest nazywana płaszczyzną zespoloną. Ta grupa obejmuje liczby rzeczywiste i urojone. Uderzającą cechą tych liczb jest fundamentalne twierdzenie algebry, które stwierdza, że każde równanie algebraiczne stopnia „n” będzie miało konkretnie „n” rozwiązań zespolonych.
Pojęcie liczb zespolonych wynika z niemożności liczb rzeczywistych obejmuje korzenie nawet celu, grupy liczb ujemnych. Dlatego liczby zespolone mają zdolność pokazywania wszystkich pierwiastków wielomianów, czego nie potrafią liczby rzeczywiste.
Jak już wspomniano, liczby zespolone są często używane w różnych gałęziach matematyki, fizyki i inżynierii, a dzięki swoim właściwościom mają zdolność reprezentowania fal elektromagnetycznych i prądu elektrycznego. W elektronice i telekomunikacji powszechne jest stosowanie liczb zespolonych.
Według zapisów historycznych grecki matematyk Heron z Aleksandrii jako jeden z pierwszych zaproponował pojawienie się liczb zespolonych, co wynikało z trudności, które pojawiły się podczas budowy piramidy. Jednak dopiero w XVII wieku liczby zespolone zaczęły zajmować znaczące miejsce w nauce. Warto zauważyć, że w tamtym czasie poszukiwali formuł, które pozwoliłyby uzyskać dokładne pierwiastki wielomianów poziomu 2 i 3. Dlatego interesowało ich znalezienie prawdziwych pierwiastków wyżej wymienionych równań, a także walka z korzeniami liczb ujemnych.
Wreszcie, jeśli chcesz analizować liczby zespolone geometrycznie, musisz użyć płaszczyzny zespolonej; rozumiejąc to jako zmodyfikowaną płaszczyznę kartezjańską, w której część rzeczywista znajduje się na osi odciętych, podczas gdy części urojone znajdują się na osi rzędnych.
