Rdzeń wyrażenia algebraicznego to każde wyrażenie algebraiczne, które podniesione do potęgi odtwarza dane wyrażenie. Korzeń znak nazywany jest radykalny. Poniżej ten znak jest umieszczony ilość z której korzeniem jest odejmowany, dlatego nazywa się ilość sub-radykalne.
Jest to procedura matematyczna w przeciwieństwie do empowermentu, pierwiastek wskaźnika 2 jest znany jako pierwiastek kwadratowy. Istnieją również pierwiastki indeksu 3, 4, 5. Za pomocą empowermentu możesz napisać X3 = 27, aby wiedzieć, jaka liczba do sześcianów daje W wyniku 27 piszemy ∛27 = 3.
Niemiecki matematyk Christoff Rudolff był tym, który po raz pierwszy użył obecnego symbolu rdzenia, było to zniekształcenie łacińskiego słowa radix, które oznacza korzeń i aby oznaczyć pierwiastek sześcienny Rudolff powtórzył ten znak trzykrotnie, co miało miejsce w roku 1525, prawie pięć wieków temu. W jednej z jego pierwszych publikacji o tytule „Die Coss”, które dosłownie oznacza „rzecz”, Arabowie nazwali nieznane równanie algebraiczne rzeczą, a Leonardo z Pizy również użył tej nazwy, która została później przyjęta przez włoskich algebraistów.
Wyrażenie radykalne: jest to dowolny wskazany pierwiastek liczby lub wyrażenie algebraiczne. Jeśli wskazany pierwiastek jest dokładny, wyrażenie jest racjonalne, jeśli nie jest dokładne, jest irracjonalne, a stopień rodnika wskazuje jego indeks.
Znaki korzeni:
- Nieparzyste pierwiastki wielkości mają ten sam znak, co wielkość podrzędna.
- Nawet pierwiastki liczby dodatniej mają podwójny znak (±).
Wielkość urojona: parzyste korzenie ilości ujemnej nie mogą zostać wyodrębnione, ponieważ każda wielkość, dodatnia lub ujemna, podniesiona do równej potęgi generuje w konsekwencji pozytywny wynik. Te pierwiastki nazywane są wielkościami urojonymi, dlatego √ (-4) nie może być wyodrębniony, ponieważ pierwiastek kwadratowy z -4 nie wynosi 2, ponieważ 22 = 4, a nie -4.
Pierwiastek kwadratowy z wielomianów całkowitych: aby wyodrębnić pierwiastek kwadratowy z wielomianu, stosuje się następującą praktyczną zasadę:
- Podany wielomian jest uporządkowany.
- Zostanie znaleziony pierwiastek kwadratowy z pierwszego członu, który będzie pierwszym składnikiem pierwiastka kwadratowego z wielomianu, pierwiastek ten jest podnoszony do kwadratu i odejmowany od podanego wielomianu.
- Kolejne dwa wyrazy danego wielomianu są obniżane, a pierwszy z nich jest dzielony przez podwojenie pierwszego członu pierwiastka. Iloraz jest drugim członem pierwiastka, ten drugi wyraz pierwiastka z własnym znakiem jest zapisywany obok podwójnej wartości pierwszego członu pierwiastka i tworzony jest dwumian, ten dwumian jest mnożony przez wspomniany drugi człon i iloczyn jest odjęcie dwóch członów, które obniżyliśmy.
- Niezbędne wyrazy są obniżane do trzech wyrazów, część już znalezionego pierwiastka jest podwojona, a pierwszy człon już znalezionego pierwiastka jest dzielony, a pierwszy człon pozostałej części jest dzielony przez pierwszy człon tej pary. Iloraz jest trzecim członem pierwiastka i jest zapisywany obok podwójnej części znalezionej części pierwiastka i powstaje trójmian, ten trójmian jest mnożony przez wspomniany trzeci człon rdzenia, a iloczyn jest odejmowany od pozostałość.
- Poprzednia procedura jest kontynuowana, zawsze dzieląc pierwszy człon reszty przez pierwszy człon podwójnej części znalezionego pierwiastka, aż do uzyskania reszty zerowej.
