Liczba pierwsza odnosi się do liczby naturalnej większej od 1, ale charakteryzującej się posiadaniem tylko dwóch dzielników, czyli liczby 1 i siebie. Innym sposobem opisania liczby całkowitej jest stwierdzenie, że jest to liczba dodatnia, której nie można wyrazić jako iloczyn dwóch innych liczb całkowitych, które są równie dodatnie, ale mniejsze od niej, lub, w przypadku braku tego, jako iloczyn dwóch liczb całkowitych, które mają kilka form. Należy zauważyć, że jedyną parzystą liczbą pierwszą jest 2, dlatego bardzo często słyszy się, że każda liczba pierwsza większa niż ta nazywana jest nieparzystą liczbą pierwszą.
Liczby pierwsze i ich badanie w odniesieniu do teorii liczb, która reprezentuje jeden z działów nauk matematycznych, który zajmuje się badaniem własności arytmetyki liczb całkowitych. Od najdawniejszych czasów liczby pierwsze były przedmiotem badań, o czym świadczą takie prace jak hipoteza Goldbacha i hipoteza Riemanna.
W 1741 roku matematyk Christian Goldbach był odpowiedzialny za opracowanie założenia, w którym ustalił, że każda liczba parzysta większa niż 2 może być wyrażona jako dodanie dwóch liczb pierwszych, na przykład 6 = 3 + 3, to przypuszczenie utrzymuje się przez stulecia, odkąd żaden naukowiec, matematyk ani żadna osoba nie zdołał osiągnąć liczby parzystej większej niż 2, której nie można było wyrazić jako suma dwóch liczb pierwszych, mimo że nie zostało udowodnione, uważa się ją za prawdziwą.
Ze swojej strony prymat jest szczególnie ważny, ponieważ wszystkie liczby mogą być uwzględnione jako wynik innych liczb pierwszych, ale z drugiej strony należy zauważyć, że wspomniana faktoryzacja jest wyjątkowa.
Już w 300 rpne Euklides, matematyk pochodzenia greckiego, był odpowiedzialny za potwierdzenie, że liczby pierwsze są nieskończone. Aby móc potwierdzić, czy liczba może być uznana za pierwszą, czy nie, konieczne jest, aby kończyły się następującymi liczbami: 1, 3, 8 i 9.
