Równania drugiego stopnia mają postać ax ^ 2 + bx + c = 0; gdzie a, b i c to liczby rzeczywiste (niezerowe); gdzie x nazywa się zmienną lub nieznaną; a i b nazywane są współczynnikami niewiadomych, a c nazywa się niezależnym terminem. Bardzo ważne jest rozpoznanie znormalizowanych form, które wynikają z klasyfikacji równań drugiego stopnia, zwanych także równaniami kwadratowymi.
Gdy je rozpoznasz, będziesz wiedział, jaką metodę, strategię lub trasę musisz obrać, aby je rozwiązać. Po częściowej pracy nad tym punktem możesz zobaczyć, jak rozwiązywać równania kwadratowe, ale przed ich rozwiązaniem ważne jest, aby je zidentyfikować.
Równania drugiego stopnia dzielą się na: pełne równania i niepełne równania drugiego stopnia.
1. Uzupełnij równania drugiego stopnia:
Są to takie, które mają wyraz drugiego stopnia (czyli wyraz „w X2”), wyraz liniowy (czyli „wx”) i wyraz niezależny, czyli liczbę bez x. Przykład równania tego typu są następujące:
2 × 2 - 4x - 3 = 0
Zauważ, że współczynnik członu kwadratowego jest ogólnie nazywany a, człon liniowy jest nazywany przez, a człon niezależny nazywa się c, więc w tym przypadku:
a = 2, b = -4 i c = -3.
Z tego powodu postać typu tych równań jest reprezentowana przez następujące wyrażenie ogólne:
ax ^ 2 + bx + c = 0
2. Niepełne równania drugiego stopnia:
Dla uproszczenia równanie kwadratowe nie jest kompletne, jeśli brakuje jednego z trzech wymienionych terminów, które istnieją w pełnych równaniach kwadratowych. Tak, jasne jest, że termin kwadratowy nie może zawieść inaczej, nie byłoby to równanie drugiego stopnia.
Cóż, istnieją dwa typy niekompletnych równań drugiego stopnia: takie, które nie posiadają członu liniowego (to znaczy wyrażenia „w x”) i takie, w których brakuje członu niezależnego (czyli takie, które nie ma x)
W pierwszym przypadku brakuje terminu zawierającego współczynnik o nazwie „b”, więc forma typu pozostanie następująca:
ax ^ 2 + c = 0
Niekompletne równanie kwadratowe, w drugim przypadku brakuje niezależnego członu, czyli tego, który zawiera współczynnik zwany „c”, więc postać typu pozostanie teraz następująca: ax ^ 2 + bx = 0
