Termin Sum od łacińskiego Summa , to wszystko co związane z dodaniem lub sumy ilości lub rzeczy. Ogólnie definiuje się ją jako podstawową operację matematyczną, która polega na zebraniu jednostek dwóch lub więcej liczb, z których każda jest osobna, w wyniku czego powstanie inna liczba złożona z takiej liczby jednostek, jaka ma jej składniki.
Ponadto, jak wiadomo, suma, użyty znak to krzyżyk (+) nazywa się więcej, ilości dodają się zwane sumami, a wynik nazywa się sumą.
Oznacza to, że słowo suma oznacza zarówno operację, jak i jej wynik. Na przykład mówiąc „suma liczb naturalnych spełnia właściwość asocjacji” , słowo suma odnosi się do operacji. Mówiąc „suma 3 i 2 wynosi 5” , słowo suma oznacza wynik operacji.
Suma jest definiowana na zbiorach liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych, rzeczywistych i zespolonych, a także na strukturach z nimi związanych, takich jak przestrzenie wektorowe z wektorami, których składowymi są te liczby lub funkcje, które mają w sobie swój obraz.
Zwykle jest reprezentowany przez różne właściwości: przemienną, w której wynik sumy nie zależy od kolejności dodawania, a + b + c = c + b + a; asocjacyjnej, która polega na tym, że składników sumy mogą być grupowane w dowolnej kolejności bez wpływu na końcowy wynik, (a + b) + (C + D) = b + (a + c + d).
Znaleziono również dysocjację, w której suma kilku liczb nie jest zmieniana przez podstawienie jednego lub więcej addów, tak aby suma nowych składników była równa pierwszej, b = m + n -> a + b + c = a + (m + n) + c; i wreszcie istnienie elementu neutralnego, gdzie suma dowolnej ilości z elementem neutralnym będzie miała tę samą ilość. Ponadto elementem neutralnym jest liczba zero (0).
Z drugiej strony suma jest również uważana za kompendium, kompilację lub podsumowanie wszystkich części nauki lub wydziału; jest to ogólnie wiedza wiedzy. Na przykład: Maria opracowała pełną sumę biologii do swoich studiów.
