W Browna ruch omawia aktywność losowej rozważane w cząstkach, które znajdują się w środowisku płynnym, w postaci gazu lub cieczy, na skutek zderzenia, na cząsteczkach, które są obecne w tych płynów. Otrzymuje ten przydomek na cześć swojego odkrywcy, biologa i botanika Roberta Browna.
W 1827 roku Brown patrzył przez swój mikroskop na cząstki, które znajdowały się wewnątrz ziaren pyłku znajdującego się w wodzie, wskazując, że cząsteczki poruszają się przez ciecz. Nie miał jednak możliwości zdefiniowania metod, które spowodowały te ruchy.
Następuje pośpieszny ruch tych cząstek, ponieważ ich powierzchnia jest stale oblegana przez cząsteczki obecne w płynie i poddaje je zmianom termicznym. Jednak to bombardowanie nie jest całkowicie jednolite, więc podlega znacznym różnicom statystycznym. W ten sposób nacisk wywierany na boki może być z czasem nieznacznie modyfikowany i w ten sposób powstaje rozważany ruch.
Na początku Brown nie mógł znaleźć odpowiedzi na temat przyczyny, która spowodowała ruch cząstek. Najpierw pomyślał, że pyłek może mieć życie. Aby to sprawdzić, umieścił pyłki roślin, które były martwe przez długi czas, w pojemniku wypełnionym wodą i był w stanie zaobserwować, że pyłek ma takie same ruchy.
Matematycznego wyjaśnienia tego zjawiska dokonał Albert Einstein, który zredagował artykuł, w którym szczegółowo wyjaśnił, w jaki sposób aktywność, o której rozważał Brown, była produktem pyłku, który był poruszany przez poszczególne cząsteczki obecne w wodzie. Wyjaśnienie Einsteina potwierdziło fakt, że cząsteczki i atomy istnieją. Później teoria ta została zweryfikowana przez Jeana Perrina w 1908 roku i to uczyniło go godnym nagrody Nobla w dziedzinie fizyki.
