Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM) to najmniejsza liczba, inna niż 0, która jest wielokrotnością 2 lub więcej liczb. Aby lepiej zrozumieć tę definicję, przyjrzymy się wszystkim terminom:
Wielokrotność: wielokrotności liczby to to, co otrzymujesz, pomnożąc ją przez inne liczby.
Spójrzmy na przykład wielokrotności 2 i 3. Aby znaleźć ich wielokrotności, musisz pomnożyć 2 lub 3 przez 1, przez 2, przez 3 i tak dalej.
2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 i tak dalej, aż do nieskończonych liczb.
3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 i tak dalej, aż do nieskończonych liczb.
Wspólna wielokrotność: Wspólna wielokrotność to liczba będąca wielokrotnością dwóch lub więcej liczb w tym samym czasie, czyli jest to wspólna wielokrotność tych liczb.
Kontynuując poprzedni przykład, spójrzmy na wspólne wielokrotności 2 i 3.
Najmniejsza wspólna wielokrotność: Najmniejsza wspólna wielokrotność to najmniejsza liczba wspólnych wielokrotności.
Kontynuując poprzedni przykład, jeśli wspólne wielokrotności 2 i 3 wynosiły 6, 12 i 18, najmniejsza wspólna wielokrotność lub LCM to 6, ponieważ jest to najmniejsza ze wspólnych wielokrotności.
Następnie zobaczymy, jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność. Możesz użyć dwóch metod.
Pierwszą metodą obliczania LCM jest ta, której używaliśmy wcześniej, to znaczy piszemy pierwsze wielokrotności każdej liczby, wskazujemy wielokrotności, które są wspólne i wybieramy najmniejszą wspólną wielokrotność.
Teraz wyjaśnijmy drugą metodę obliczania LCM. W tym przypadku pierwszą rzeczą do zrobienia jest podzielenie każdej liczby na czynniki pierwsze. Następnie będziemy musieli wybrać czynniki wspólne i nietypowe podniesione do maksymalnego wykładnika, a na koniec będziemy musieli pomnożyć wybrane współczynniki.
Inne zastosowanie LCM dotyczy wyrażeń algebraicznych. NWW dwóch z tych wyrażeń jest równoważne temu z najmniejszym współczynnikiem liczbowym i najniższym stopniem, który można podzielić przez wszystkie podane wyrażenia bez pozostawiania reszty.
