Niewłaściwy ułamek to taki, którego mianownik jest mniejszy niż licznik. Biorąc pod uwagę to wyjaśnienie, możemy powiedzieć, że 4/3, by nazwać przypadek, jest ułamkiem niewłaściwym. Jego licznik to 4, a mianownik to 3: Jak widać, licznik jest większy niż mianownik. Jeśli rozwiążemy podział, zauważymy, że wynik jest większy niż 1: 1,33.
Ułamek to wyrażenie odnoszące się do podziału. Składa się on z dwóch cyfr oddzielonych przez podziałowej linii: licznik (znaleziono w tej linii) jest liczba być podzielone, natomiast mianownik (które znajduje się poniżej linii) jest taka ilość, w którym jest ono podzielone. Gdy licznik i mianownik są równe, wiemy, że jest to liczba całkowita zapisana jako ułamek, na przykład 6/6. Powszechnie mówi się, że ten typ frakcji jest niewłaściwy.
Jeśli chcemy przekazać ułamek niewłaściwy do liczby mieszanej, musimy podzielić licznik przez mianownik. Iloraz będzie liczbą całkowitą należącą do liczby mieszane, a reszta jest licznik frakcji, natomiast mianownik pozostają takie same.
Musimy wyjaśnić, że zawsze można, w przypadku posiadania niewłaściwego ułamka, rozłożyć go na sumę liczby całkowitej plus właściwy ułamek, w którym licznik jest mniejszy niż mianownik.
W przypadku matematyki niewłaściwe ułamki są obecnie łatwiejsze w użyciu niż ułamki mieszane. Ale na co dzień ludzie lepiej rozumieją liczby mieszane.
Zadanie przekształcenia ułamka niewłaściwego w liczbę mieszaną jest proste: musimy rozłożyć licznik w taki sposób, aby był podzielny przez mianownik, otrzymując liczbę całkowitą (w przykładzie 4/2 = 2), pozostały ułamek (w tym przypadku ½) będzie ułamkiem.
Na potrzeby analizy matematycznej nie ma sensu wyrażać ułamka niewłaściwego jako liczby posiadanych jednostek i ilorazu mniejszego niż jeden, ponieważ liczy się każda liczba z osobna: operacje między ułamkami, a także te, które łączą ułamki i liczb całkowitych są znacznie prostsze, gdy pracujesz z niewłaściwymi ułamkami.
Chociaż operacje między właściwymi i niewłaściwymi ułamkami są wykonywane w ten sam sposób, w obu przypadkach istnieją pewne cechy różnicowe, takie jak fakt, że mnożenie ułamków niewłaściwych daje właściwy ułamek.
